Edit 21/01/2021: préférer la solution suivante: [CSS] Désactiver le scroll dans la page lorsqu’un élément en position absolue (de type Modale, Off-Canvas, …) est ouvert en sur-impression

Source: http://jsfiddle.net/R9Ut6/.

ATTENTION: contrairement à la demo, dans mon cas, ça a fonctionné en mettant la propriété overflow-y à hidden sur .scrollDiv.